Calibration of Transition Intensities for a Multistate Model:

Application to Long-Term Care

A necessidade de Cuidados a Longo Prazo

O envelhecimento da população é um fenómeno que, sem dúvida, é inevitável no futuro, em todas as regiões do mundo. As previsões apontam para um envelhecimento severo da população mundial e Portugal não é uma exceção, conforme indicado, por ex., no (OCDE 2013). Este problema socioeconómico, de proporções crescentes, implica que consigamos ultrapassar muitos desafios, nomeadamente a dependência dos idosos e providenciar adequadamente Cuidados Continuados de Longa Duração (LTC – Long Term Care (em inglês)). O LTC pode ser definido como o apoio à saúde e bem-estar necessário nas etapas tardias da vida. Em consequência, torna-se imperativo dar especial atenção a este problema mundial.

Cuidados a Longo Prazo no Mundo

Esta é uma questão que está presente na agenda de muitos países, especialmente nos países desenvolvidos, onde o fenómeno do envelhecimento, e consequentemente a dependência dos idosos, é mais evidente. Muitos países já implementaram várias medidas de proteção social para a dependência dos idosos, incluindo os EUA, Alemanha, Espanha, entre outros. Há estudos publicados, utilizando dados reais, tais como (Guillen 2008), (Fuino and Wagner 2018). Em alguns destes países, o mercado dos seguros já oferece serviços de LTC. No entanto, em Portugal, há ainda um trabalho considerável a fazer.

Cuidados Continuados em Portugal

A Rede Nacional Portuguesa de Cuidados Continuados foi criada em 2006 a partir de uma parceria entre o Ministério da Saúde e o Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social. Neste sistema público, todos os habitantes são elegíveis para Cuidados Continuados e o sistema fornece diferentes formas de cuidados para indivíduos que necessitam de algum tipo de apoio desta natureza. Podem ser consultados pormenores sobre a Rede Nacional de Cuidados Continuados em Portugal em (SNS, 2020) e alguma informação estatística pode ser encontrada em (Lopes et al. 2018a),(Lopes et al. 2018b) e, mais recentemente, em (Lopes et al. 2021).
Neste momento, em Portugal não existe um mercado de seguros privado que forneça contratos LTC para a população em geral, principalmente devido a variáveis relacionadas com o risco elevado envolvido neste tipo de seguro e à falta de dados representativos da população portuguesa.
Os dados e quadro de modelação apresentado no recente artigo de (Esquível et al. 2021), publicado com o apoio da Future Healthcare, poderá ser usado como ponto de partida para o desenvolvimento de políticas LTC em Portugal, já que o quadro teórico, nestes tipos de seguro, está amplamente estudado na bibliografia, com alguns estudos a apresentar as realidades em outros países.

Contribuir para a Informação sobre Dados Portugueses

O objetivo primário do nosso artigo consiste em desenvolver um modelo multi-estados, utilizando dados oficiais portugueses. Em (Oliveira et al. 2017), foi estimada uma matriz de transição a tempo discreto, a partir deste conjunto de dados. No artigo agora publicado, procuramos relaxar o pressuposto de modelo discreto, permitindo o desenvolvimento de um modelo de cadeias de Markov, a tempo contínuo, que permitirá estabelecer, adicionalmente, técnicas para apreçamento e estimação de reservas para produtos de seguros LTC. Algumas destas técnicas são bem conhecidas, e estão amplamente documentadas na bibliografia. Este estudo fornece ainda informação à Rede Nacional Portuguesa de Cuidados Continuados, informação que permite a estimativa de custos com este serviço público.

Num segundo objetivo, pretendemos simular os custos dos LTC em Portugal e, para isso, utilizando simulação de Monte Carlo, estimamos os períodos de permanência em cada estado e os custos de LTC associados. Estes custos, por sua vez, permitem a determinação de prémios de seguro e períodos de permanência no sistema. Estes períodos de permanência podem também fornecer uma validação à posteriori da metodologia, se os compararmos com a esperança de vida da tabela mortalidade portuguesa, do Instituto Nacional de Estatística e com a esperança de vida saudável em Portugal.

Sobre o Modelo

Na nossa formulação, consideramos um modelo de cinco estados tendo-se um estado autónomo, três estados dependentes – representando dependência ligeira, dependência moderada e dependência grave – e um estado de saída representando a morte do indivíduo.

A escolha do modelo de cinco estados baseia-se na utilização, num sentido alargado, de uma escala de Barthel reduzida, (Mahoney and Barthel 1965), que permite uma classificação geral de idosos em aproximadamente três estados de dependência, de acordo com o desempenho obtido nas suas tarefas diárias. Para desenvolver um modelo geral, tivemos em consideração as transições entre todos os estados de dependência, conforme ilustrado na Figura 1.

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Figura 1 – Ilustração do modelo CCLD

De um ponto de vista conceptual e metodológico, o objetivo principal do presente artigo consiste em propor um método para obter intensidades de transição entre estados de dependência, através da calibração das probabilidades de transição, a tempo discreto, estimadas a partir dos dados disponíveis. Com este objetivo fornece-se um método para obter intensidades de transição quando apenas estão disponíveis probabilidades de transição a tempo discreto, como é o caso em muitos conjuntos de dados e aplicações. Ilustramos a metodologia proposta, obtendo intensidades de transição para a população portuguesa, usando os dados de 2015, da base de dados da Rede Nacional Portuguesa de Cuidados Continuados. Estamos certos que estes resultados fornecerão informação valiosa para seguradoras e para outras instituições a operar nesta área.
Os pormenores técnicos da metodologia proposta estão disponíveis no texto completo do artigo (Esquível et al. 2021).

Resultados dos dados portugueses

Para o conjunto de estados descritos na Figura 1, em (Oliveira et al. 2017), foram estimadas as probabilidades de transição entre todos os estados,através de uma análise agregada de cinco intervalos de idades: 60-71, 72-77, 78-81, 82-86, 87+, bem como para a população global com idade superior a 60 anos.Neste estudo original, utilizamos essas probabilidades para calibrar as intensidades de transição que refletem o conjunto de dados da Rede Nacional de Cuidados Continuados.

Conforme ilustrado em (Esquível et al. 2021), de acordo com os dados, observamos que (a) para cada estado de dependência, no espaço de um ano, as probabilidades mais elevadas correspondem à permanência no mesmo nível de dependência, (b) as taxas de mortalidade aumentam com o nível de dependência e (c) existem probabilidades de transição positivas entre todos os níveis de dependência, o que significa que, num ano, um paciente pode recuperar ou transitar para qualquer outro nível de dependência.

Após o processo de calibração e simulação, obtivemos informação sobre a distribuição de períodos de permanência, ilustrados do lado esquerdo da Figura 2; sobre a esperança de vida à idade x = 65, no lado direito da Figura 2, e obtivemos medidas estatísticas para o custo total com Cuidados Continuados, calculados para um indivíduo de 65 anos, , considerando o conjunto de custos mensais para cada nível de dependência dado por 500€, 1500€ e 3000€, respectivamente, para os níveis de dependência ligeiro, moderado e grave.

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Figura 2 – Esperança de vida após os 65 anos de idade e Custos Globais do Utilizador após os 65 anos de idade (resultados de 10,000 simulações)

O custo total médio dos Cuidados a Longo Prazo, obtido por simulação, pode ser visto como o Prémio de Risco de um seguro LTC, caso sejam usadas as mesmas taxas para crescimento dos custos e atualização financeira, ou como o montante médio gasto por paciente em instituições de assistência social.

Na Tabela 1 destacam-se, para um indivíduo com 65 anos de idade, os resultados obtidos para a esperança de vida, os períodos médios de permanência em cada nível de dependência, o prémio de risco e o investimento mensal correspondente, por um período de 30 anos, i.e. iniciando o investimento à idade de 35 anos, com uma taxa de juro técnica de 3%, necessária para lidar com o montante de custos global.

Tabela 1 – Estimativas para um indivíduo com 65 anos de idade

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Os resultados obtidos reforçam a necessidade e a oportunidade de negócio no investimento em Cuidados Continuados de Longa Duração. No que toca, em particular, ao cidadão, deve chamar-se a atenção para a importância de iniciar uma poupança/investimento desde cedo – desde os 30, 35 anos de idade – através de um produto de investimento em Cuidados Continuados de Longa Duração, devido ao elevado valor médio dos custos estimados. Para a indústria dos Seguros, a importância social de contribuir para uma qualidade de vida aumentada na velhice, adicionada à oportunidade de negócio de recuperar grandes quantidades de possíveis investimentos – tanto de clientes e investidores institucionais tais como planos de reforma de empresas ou de lares de terceira idade patrocinados pela Segurança Social – aponta para a necessidade uma atenção adicional a esta oportunidade de negócio.

Os resultados deste artigo reforçam também a conclusão de que esta lacuna de proteção do âmbito da actividade seguradora tem que ser tratada, tanto a nível nacional quanto internacional.

Relativamente a este assunto, pode dizer-se que há boas e más notícias: as boas notícias são que todos concordam com a necessidade de lidar com este problema, principalmente em sociedades muito industrializadas e envelhecidas, onde os idosos tendem a encontrar-se em estados muito dependentes com escasso, ou até sem apoio familiar. Embora se possa discutir uma variedade de soluções para este tipo problemas sociais e de saúde, existem alguns aspetos que qualquer solução terá que incluir e que estão muito bem estudados na literatura. Isto leva-nos para as más notícias: os aspetos e as características que qualquer boa solução deve incluir, implicam uma visão a longo prazo para uma situação sobre a qual, a um nível individual, ninguém gosta de pensar até que surja o problema e, a nível governamental, uma visão a longo prazo para impor as reformas necessárias e aprovar a legislação adequada, algo que, a esta data, é, no mínimo, escasso.

Portanto, como fazê-lo? Temos um longo caminho a percorrer, muito a aprender com a experiência, boa e má, dos fundos de pensões, independentemente de serem de benefício definido ou contribuição definida. Precisamos de uma visão a longo prazo, porque, quer queiramos quer não, este será sempre um serviço de cuidados de saúde oneroso, sobre o qual temos de começar a pensar como um serviço social vital. É urgente começar a economizar para esta situação específica de dependência, da mesma forma que economizamos para a eventualidade de invalidez ou velhice, especificamente porque atingir uma idade avançada, com algum tipo de dependência, acarreta muitos custos óbvios, bem como outros não tão visíveis, mas necessários.

Para o fazer, temos de trazer todas as pessoas para a solução, porque precisamos da capacidade total para todas as soluções de visão a longo prazo. É necessário começar a economizar assim que possível, sendo natural que numa sociedade desenvolvida em torno da organização e resultado do trabalho, as empresas devam participar, os sistemas de saúde e fiscal terão de ser ajustados, os sistemas de segurança social e as companhias de seguros terão de começar a elaborar soluções para abordar este problema, em particular para as gerações que não economizaram o suficiente, por exemplo, como converter parte das economias não-líquidas em dinheiro e/ou serviços com produtos mais padronizados, o que torna, obviamente, as autoridades supervisoras para os seguros e fundos de pensões vitais para o processo, isto porque o mercado precisa de soluções, rápidas e sólidas.

Mais pormenores sobre o presente estudo podem ser consultados em https://doi.org/10.3390/risks9020037.

Agradecimentos: O presente artigo foi publicado com o apoio financeiro da Future HealthCare. Os autores gostariam de agradecer à Future HealthCare pelo seu interesse no estudo do LTC em Portugal e pelo apoio financeiro essencial para a publicação do presente artigo.

Bibliografia:

Esquível ML, Guerreiro GR, Oliveira MC, Corte Real P. Calibration of Transition Intensities for a Multistate Model: Application to Long-Term Care. Risks. 2021; 9(2):37. https://doi.org/10.3390/risks9020037.

Lopes, Hugo; Guerreiro, G.R., Esquível, M.L. and mateus, C. 2021. Identifying the Main Predictors of Length of Care in Social Care in Portugal. Portuguese Journal of Public Health. DOI: 10.1159/000516141

Lopes, Hugo, Céu Mateus, and Nicoletta Rosati. 2018a. Impact of long-term care and mortality risk in community care and nursing homes populations of the Portuguese National Network for Long-Term Care: Achievements and Challenges. Archives of Gerontology and Geriatrics 76: 160–68.

Lopes, Hugo, Céu Mateus, and Cristina Hernández-Quevedo. 2018b. Ten Years since the 2006 Creation of the Portuguese National Network for Long-Term Care: Achievements and Challenges. Health Policy 122: 210-16.

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Oliveira, Matilde, Manuel Leote Esquível, Susana Nascimento, Hugo Lopes, and Gracinda Rita Guerreiro. 2017. Estimation of Markov transition probabilities via clustering. Proceedings of the Symposium on Big Data in Finance, Retail and Commerce 1: 85-90.

SNS. 2020. Cuidados Continuados, www.sns.gov.pt/sns-saude-mais/cuidados-continuados/